流星的目視觀測與紀錄
陳立群
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流星的目視觀測與紀錄
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本文先介紹觀測流星的意義，再談及觀測流星有哪些方法，然後針對肉眼目視流星觀測應注意事項以及ZHR的計算與推導做介紹。
觀測流星的意義：
- 流星是大自然裏美麗的現象，值得觀賞。留住瞬間美感，將剎那化為永恆！
- 流星天文學入門容易、目視觀測不需複雜的設備、是少數幾個業餘天文愛好者能提出實際貢獻的領域。
- 了解流星體、流星、彗星、小行星、隕石、行星際塵埃和氣體之結構與演化、並明瞭它們與太陽系其他天體的關係及形成的可能原因。
- 明瞭透視、星座、星等、觀測方法、記錄、培養分析數據的能力。
- 促成國際合作。
光學
- 目視觀測：
肉眼（naked eye）
天文望遠鏡/雙筒望遠鏡 （telescopes/binoculars）
- 攝影觀測（Photographic observations）
- 視訊觀測（Video observations）
無線電
- 流星前向散射（Meteor forward scatter）
- 雷達（流星後向散射，Meteor backscatter）
流星目視觀測，不需要昂貴的設備，花點心力也能對流星天文學有所貢獻。目視觀測方法可做流星計數、光度測定、有無 "痕"、顏色、記錄、路徑描繪及輻射點的確定。（由於攝影技術的發達，路徑描繪和輻射點的確定可以不做）等等。透過集合眾多觀測者個別的目視流星計數與光度測定，來分析不同流星群的特性，已經成為流星天文學的基本工作。
觀測地點與時間的選擇
請選擇視野開闊、燈光干擾少的地點，例如坪林、巴陵、尖石、觀霧、梨山、小雪山、合歡山、阿里山、三地門、墾丁、蘭嶼、綠島、澎湖...等地。光害越少對於觀測結果越有幫助。攜帶記錄紙、筆，以紅色玻璃紙包住而光量不要過強的手電筒以免刺眼，還有星圖、計時裝置（電子錶或是收聽長波廣播報時信號的收音機）、禦寒衣物、睡墊、睡袋、食物、飲料、備用電池等，當然也可準備錄音機口述記錄。若是一群朋友一起觀測，可互相支援以免錯失美景。觀測完記得作適度休息，避免過度勞累。對於觀測新手而言，選擇每小時出現十五到二十顆流星以上的主要流星群觀測比較好。不僅可因為看到較多流星帶來許多樂趣，而且能有較多機會來練習記錄數據或做光度估計，而習慣於流星的觀測。
較低的輻射點仰角代表較少的流星可被觀測到。假設有一主要流星群其天頂每小時率（ZHR， Zenith Hourly Rate）為100，當極限星等6.5等時，輻射點在不同仰角所能見到的流星數如下表所示:
（表一）
輻射點仰角 90° 70° 50° 40° 30° 20° 10° 數量 100 90 77 64 50 34 17 我們可發現當輻射點只在仰角十度時，所能看到的流星少很多，因此在策畫觀測時必須注意輻射點仰角在合理的位置。國際流星組織（IMO，International Meteor Organiztaion）建議仰角下限在20度。而不同流星群的規模比較必須放到同一基準上，因此轉換成ZHR時，輻射點會假設恰好在天頂時，因此待會談到ZHR計算時，必須瞭解這代表最理想狀況下能看到的流星數目，一般情形都要打折扣。
如果有雲霧、曙暮光、月光、燈光就會影響到流星觀測的數量，尤其是暗流星都被更強的光掩蓋掉。太陽的位置至少必須在地平線十二度以下，也就是航海曙光開始或是航海暮光結束的時候。月光問題主要看月相，朔前後各五天，月光的影響可忽略，而滿月的月光可能使得觀測到的流星數目比沒有月光下減少十倍，月光在地平線上幾度時影響比較輕。所以除非在朔前後五天，否則只能在月球在地平線下或是在地平線上幾度而已時觀測流星。
參考表二，記錄時先寫下觀測日期、觀測開始與結束時間、觀測地點的經緯度、高度、觀測地名稱、觀測者的姓名等。觀測日期可以用雙日期表示，例如2001/11/17-18表示今年11月17日深夜至18日凊晨。時間系統務必要統一，先用國際標準時或中原標準時皆可，最後再轉換為國際標準時（國際標準時=中原標準時-8小時）。觀測時請記下有效觀測時間（差不多以三十分鐘為間隔，如果流星雨規模很大也可縮短為十五分鐘甚或更短的五分鐘、一分鐘與半分鐘）、雲量、極限星等（只要有變化，連時間也要記下）、流星數目還有流星的特徵、、等，視野中心（以赤經α、赤緯δ 表示，精確度在10度，或是記得視野中心的星座或是明亮的星星名字，稍後利用星圖轉換座標）是絕對不可忽略的記錄項目。您可以順著天球運動，先固定觀測某一區域，而漸漸熟悉該區域。一旦該區域不適合觀測，可以換其他區域觀測並重新記下視野中心。在表格中，地點（place）、觀測者（observer）與流星雨（Shower）旁有所謂的IMO Code，如果你在某地點曾觀測過並提供報告，則該地會有國際流星組織提供的代碼，而觀測者的IMO Code由你的姓（Last Name）前三字母加上名字（first name）前兩個字母構成。國際流星組織對於流星雨也有適當的三字母代碼，例如獅子座流星雨（Leonids）為Leo、英仙座流星雨（Perseids）為Per。
表二：國際流星組織所製作的目視觀測記錄表填寫範例
（觀測數據依照參考資料而虛擬的）如果是使用錄音機記錄，若麥克風可調，將靈敏度調到最大，於黑暗中得小心使用暫停（Pause）鍵，因為其按鍵可能太小而在黑暗中誤觸或是沒按到或是忘記解除，按下暫停鍵也會慢慢耗去電池電力。使用前一定要做測試，免得漏失數據，並且熟悉在完全黑暗時的操作。缺乏維他命A或是吸煙或喝酒之尼古丁或酒精造成的副作用會影響眼睛即時感知快或暗的流星出現。
觀測時避開有樹遮蔽視野或月光與燈光影響之處。建議視野中心選在仰角50到70度之間，別直接盯住輻射點，離開大約20度到40度較佳，您的觀測視野中心、輻射點位置、用來做星等比較的星星位置與星等還有決定極限星等的區域都要牢牢記住。如果與其他同好一道觀測，當大家分配好觀測區域後，不妨以簡單的方式讓記錄人員可以明確而且立刻記下特徵，例如 喊 "p2、S3" 以表示英仙群流星光度2等，偶現流星3等。此外，應該避免同伴間因爭論某一流星是否在那個位置出現而耽誤了觀測時間。所做觀測必須獨立，別跟其他觀測者的數據混合，每個人記錄自己的，並分別填寫觀測報告。亦即各人的紀錄各自統計，不要混淆了。
天空越暗越透明而你的眼睛也很敏感，則看到的流星越多。極限星等可定義為接近天頂用您的肉眼可感測到最暗的星星星等。極限星等可定義天氣晴朗程度與觀測者眼睛狀況。所以極限星等是和觀測者有關的數量，在同一地點觀測的人可能得到不同的極限星等數值，這點可別驚訝。這是通性，不是例外!所以記下您自己的數值就好。
此處以Lm表示平均極限星等，通常取視野中心所能見的最暗星等來表示。應用星圖如Norton's 2000或是可以標示星等以及製作心向切面投影圖（Gnomonic Altas）的天文軟體如GUIDE 7.0 CD-ROM可以決定極限星等。國際流星組織製作了心向切面投影星圖Gnomonic Atlas Brno2000.0（見圖一），或是使用參考資料1所附的星圖，你只要數星圖上特選的30個多邊形（參見表三）中的某個區域內能夠看到的星數（邊界或是頂點的星星也要算進去），再查表四對照取得極限星等，相當準確。選擇兩到三個區域再平均其極限星等，也能降低隨機誤差。由於此方法度量您觀測期間的平均眼睛狀態，不要太特意集中心力去得到極佳的極限星等。在觀測一開始時，使用此方法決定極限星等，之後每隔三十分鐘或四十五分鐘再測定一次，透過此程序可降低隨機誤差。所選的區域希望在仰角四十度以上，請優先選擇在您觀測方向附近的視野區域。
視野編號 邊界星星
視野編號 邊界星星
1 天龍χ-天龍ζ-天龍δ-天龍ξ 16 獵犬α-大熊ε-大熊η 2 英仙β-英仙δ-英仙ζ 17 御夫ε-御夫θ-御夫δ 3 大熊23-大熊θ-大熊β 18 仙女μ-仙女γ-仙女φ 4 雙子α-雙子ε-雙子β 19 天龍κ-天龍α-小熊β 5 天鷹ζ-天鷹γ-天鷹δ 20 鹿豹42-鹿豹β-鹿豹γ 6 仙女α-飛馬γ-飛馬α 21 南魚α-寶瓶98-寶瓶δ 7 仙王α-仙王β-仙王δ 22 天兔β-獵戶β-波江53 8 金牛α-金牛β-金牛ζ 23 烏鴉δ-烏鴉γ-烏鴉ε-烏鴉β 9 獅子α-獅子β-獅子γ-獅子δ 24 天秤β-天秤γ-天秤σ-天秤α 10 室女α-室女ζ-室女γ 25 天蝎α-天蝎ε-豺狼χ 11 北冕α-牧夫γ-牧夫α 26 南三角γ-南三角α-天壇η-半人馬α 12 巨蛇（頭） α-天秤β-蛇夫δ 27 半人馬β-南十字α-南十字γ 13 天琴β-天琴ζ-武仙θ-武仙μ 28 船底β-船底ε-船底ι 14 天鵝ε-天鵝η-天鵝γ 29 水蛇γ-水蛇α-水蛇β 15 天龍β-武仙τ-武仙π 30 杜鵑α-孔雀α-孔雀ε
圖一：（表三視野編號9的邊界星星圖）
目前國際流星組織也將Gnomonic Atlas Brno2000.0星圖掃描上網，可在http://www.imo.net/visual/major01.html找到，在http://web.infoave.net/~meteorobs/lm_calc.htmll則提供輸入經緯度以及國際標準時時間而得距離天頂較近的視野編號（參見表三）指引以及對應的Gnomonic Atlas Brno2000.0星圖區域小圖（點選後可以看放大圖），輸入您可看到的星數而得極限星等等功能。筆者已取得授權，將在近期內製作中文化介面的網頁。
流星的路徑（Meteor's Path）：
流星的方向遠比流星實際的長度或是開始與結束的點來得重要。記得流星相對於背景星星的運動方向。流星的屬群（Shower associations）：
屬於某一流星群的流星似乎發源自天空中某一小區域-輻射點，由於您在觀測前已先記下輻射點的位置，所以您可以反向回溯流星路徑為想像的直線看看是否於輻射點交叉。如果流星的路徑可以反向延長到輻射點則這是屬於某一流星群的流星，否則它是偶現流星。流星如果距離輻射點愈遠或是或是離地平線愈遠，則流星速度愈快，反之靠近輻射點或是接近地平線的流星似乎速度慢些。另外，接近輻射點或是地平線的流星其路徑一般較短，而離輻射點遠的流星或是接近天頂的流星其路徑較長。這可提供我們一個關於流星屬群的判斷法則:如果有流星似乎從靠輻射點處發出，但路徑長或是速度快則不屬於該流星群。最亮星等（Maximum magnitude）：
藉由比較您於觀測前所記得的視野附近星星的光度，決定流星最亮時的星等。如果你很確定你所觀測的結果，比方流星出現在視野正中，將星等估計至最接近的0.5等，例如4.5m，1.0 m ，不然估計到最接近的1等星。例如1 m 或3 m。流星痕（Persistent train）：
如果觀測到流星痕在流星消失後仍可看到，記下其持續時間。如果流星痕只持續幾分之一秒，則記下"+"代表所謂的"wake"（痕跡）。顏色：
觀測時請注意:輻射點所在的星座和流星出現的星座並不盡相同，因此例如觀測獅子座流星雨時，目光要放在週邊的巨蟹、御夫、雙子、麒麟大熊、長蛇、牧夫、、、等星座而非緊盯著獅子座不放。從你的視野中估計未被雲朵或是建築物，山峰遮蔽的百分比。觀測要進行多久呢?只要天候與體力允許，當然愈久愈好，看得愈久，看到的流星數量愈多，也可能減少錯過美景的機會。建議最短的觀測時間在一小時。
理論上無法偵測到比兩等星暗的流星之顏色。這項資訊是所有數據中價值最少的，所以初學者如果可以忽略此項記錄。除非您將攝影流星或火球，不然個別流星出現的時間不是很重要。你只要大約三十分鐘左右記下時間就可以了。流星持續的時間多半短於一秒，這需要觀測者格外地專心與快速反應。這也是觀測者只看到真正出現的流星之一部份數量的原因。觀測時別聽音樂或講話聊天。如果有點疲倦，起來走動或吃點東西補充體力。等觀測完休息過了，您可以整理觀測記錄謄寫到正式表格。如果用錄音機記錄，可能會聽到"獅子座，0.5等，痕3秒，黃色"，表示獅子座流星群的流星有痕三秒，顏色黃色。當錄音帶聽到此段可先停機，做完記錄再繼續播放，聽下一段記錄。如果是紙上記錄盡量簡化到你還可以看得懂的符號，例如"L 0.5 3s y"跟上面的記述一樣，L為獅子座流星群（Leonid），y為黃色（yellow） 。
表二內的第三個小表格，為星等分佈（magnitude distribution）紀錄表格，可對整個觀測時段的流星做統計，如果流星為+4.5m，則一半落在星等等級＋4 m，一半落在+5 m，也因此各星等分佈欄位有可能為0.5的倍數。最後一列的Tot，為Total的縮寫，可以檢查整個時段的屬群流星數和偶現流星數總和與星等分布加總（由表二中的第二個小表格）的Tot值是否一致。
如果整個觀測時段中最活躍的流星群其流星數超過一百顆，必須以一系列獨立的星等分佈來報告，每一時間間隔（interval）包含超過五十顆流星，而構成各自的星等分佈。例如
Interval 1（間隔1）:34 Leonids（獅子座流星群）
Interval 2: 28 Leonids
Interval 3: 21 Leonids
Interval 4: 37 Leonids
Interval 5: 22 Leonids則報告中可以將間隔1、2合併，間隔3、4、5合併。
不過如果兩相鄰間隔的極限星lm等其差異超過0.5星等，則不應該合併，而應該將之獨立。例如:
Interval 1: lm=6.3m
Interval 2: lm=6.1m
Interval 3: lm=5.7m
Interval 4: lm=5.6m
Interval 5: lm=6.2m則將間隔１和2、3和4、還有第三個間隔5分開列出其星等分佈。
這樣的作法是在國際流星組織目視流星觀測手冊3.0版建議的，查閱筆者以前在1990年雙子座流星雨觀測，使用國際流星組織目視流星觀測手冊2.0版所提供的觀測表，當時並沒有要求做此種較精確的區別。
為了能有宏觀角度將數據進行科學分析，國際流星組織會把觀測數據儲存在目視流星數據資料庫（VMDB，Visuai Meteor Data Base） 。您可以自由運用國際流星組織所製作的目視觀測記錄表（Visual Observing Form，如表二），仔細記錄觀測結果。如果遺漏重要數據或是犯下明顯錯誤，觀測記錄將無法用於完整的科學分析。正確地書寫記錄，可節省國際流星組織人員將您的觀測結果整理與輸入目視流星數據資料庫之時間，也保證提供貢獻使大家對於流星有更進一步地瞭解。一旦您完成現場記錄，只要有空閒請立刻整理到目視觀測記錄表，完成後請寄給國際流星組織。
有了雲量、極限星等、觀測時間及觀測地點經緯度、觀測到的流星數等數據，就可換成ZHR值，並且和各地的同好用同一個標準作比較，以了解某一流星群的規模。國際流星組織通常使用VMDB分析程式計算ZHR，ZHR的推導過程對於您瞭解觀測數據如何處理，為何記錄時需要這些項目，數據錯誤或不完全有何影響很有幫助，更進一步，可從您的觀測計算ZHR並看如何結合其他人的結果而描繪出某次觀測的完整輪廓。ZHR表示「一名觀測者在極限星等6.5等、天空無雲、輻射點位在天頂的最佳狀況下，每小時所能看到的流星數」。ZHR的公式為
ZHR=F×c×K×N/Teff，其中
F=雲量修正係數
C=極限星等修正係數
K=輻射點的天頂距修正係數
N=觀測到的流星數
Teff=有效的觀測時間，以小時做單位以下針對各部分做詳細介紹:
雲量修正係數的求算：
觀測最好能在未被遮蔽的視野（unrestricted field of view）中完成。如果有雲遮蔽視野，將使你能看到的流星減少。要知道如果視野完全沒有遮蔽時可看到多少顆流星，必須從 ”沒看到的流星與視野被遮蔽的比例成正比”來探討。雖然我們這邊強調”未被遮蔽的視野”，但由於人眼的性質，大約百分之九十八的流星從約五十度半徑的圓形視野看到，我們稱這樣的視野為有效視野（effective field of view）。每當有雲遮蔽你的有效視野時，記下時間與遮蔽的比例。從你的視野中估計未被雲朵或障礙物（如樹木、樓房）所遮蔽的比例，有時雲量變化很快，就取其平均值。由於你的重點在於觀測流星而非記錄雲量，所以不見得每次變化都記得記錄，可以採每隔一陣子紀錄前10-15分鐘裡面平均的雲量來處理，直到停止觀測或雲量過多而終止。請記住雲量的估計只是近似，國際流星組織建議除非遇到不尋常的活動例如流星暴雨，否則當視野中雲量超過20%時，應稍做休息。
假設ki表示不同時段ti下的雲量，則
而
雲量修正係數為F=1/1-k
例如表五裡面，20時37分-20時46分共九分鐘雲量10%，20時46分-20時50分的四分鐘內雲量為20%，而20時12分至22時02分扣除6分鐘休息，共有104分鐘。
k=(10% ×9+20%×4)/(104×100%)=0.016
F=1/(1-k)=1.02表五：
Interval from 20h37m to 22h02m UT
Time Nr N Lm Time Nr N Lm Time Nr N Lm 20h12m 1 7
15
10 13
8
(5.3) 5.9
5.8
21h00m 1 7
15
12 17
10
6.1 6.2
6.0
21h30m 1 15
7
11 12
14
6.0 6.1
6.0
Mean Limiting magnitude:6.03
Sky Obscured % 20h37m-20h46m 20h46m-20h50m
10 20
Break
20h50m-20h56m
極限星等修正係數c的求算：
在非常暗而透明度高的天空你可以看到比霧茫茫或光害地區還多的流星，極限星等度量天空的品質。要計算ZHR，必須先回答有多少顆流星可在極限星等6.5等下看到?我們可以說將有c倍，也就是
n6.5=c×nlm
因此修正的比率為在6.5等星標準狀況下所看到的流星數n6.5除以實際狀況(天空極限星等為lm)下所看到的流星數nlm:亦即c= n6.5 /nlm
以下介紹c的推導。要決定c必須先知道族群指數r
族群指數 Population Index：
流星體流(Meteoroid Stream)由不同質量的粒子構成，粒子越小，其數量通常越多，當我們觀測流星體燃燒成流星，質量造成的差異將反映在流星的星等。由觀測到的流星星等彙整出星等的分佈(magnitude distribution)情形，以了解該流星群的特性。星等等級(magnitude classes) m為定義清楚的星等間隔，例如星等等級m=1 m，對應到[+0.5m;+1.5m]的星等間隔;m=0m，對應到[-0.5m;+0.5m] 的星等間隔，分別表示"至少亮於1.5等星而暗於0.5等星而此間隔中心為1等星"以及"至少亮於0.5等星而暗於-0.5等星而此間隔中心為0等星"。假設有一完美觀測者(perfect observer)能看到所有出現的流星，將發現任何星等等級為m+1與星等等級為m的流星數量比率在星等等級m內幾乎為常數，此一比率r稱為"族群指數"( population index):
r=N(m+1)/N(m)
不過族群指數在整個星等範圍不會為常數，會有幾個數量級的差異(Ceplecha，1992)，但目視流星(0m到6m)可在目視觀測方法精確度內，假設為常數。由於知道r，可決定某流星群內的質量分佈，因此族群指數是非常重要的數量。對於偶現流星，典型的族群指數約等於3.0，而流星群的族群指數約在2.0-3.5之間變化。
由族群指數的關係，可發現當流星星等變暗其數量以指數增加，也就是說在星等等級3的流星數是星等等級2數量的r倍，在星等等級4的流星數是星等等級2數量的r2倍。但我們看實際觀測的流星星等分佈並不如上述理論分析般，這是因為受到流星亮度、天空的透明度（用極限星等表示）以及視野中心與流星間的角距離影響，一名觀測者只看到實際出現的流星數的一部份。把看到流星的機率稱為察覺機率(probability of perception) p，若p=0.3代表實際出現流星的30%被看到。p由一群有豐富經驗的流星觀察家決定。因此可以知道在某一極限星等lm，星等等級m的流星在目視觀測者的平均視野（半徑一般為50度）中其看到流星的機率可以知道。對於察覺能力，在流星星等以及極限星等間的差異很重要。亦即極限星等lm=6.5下，流星星等m=+6m被看到的機率和極限星等lm=5.5下，流星星等m=+5m應該相同。以下顯示一個由目視流星觀測手冊第三版(參考資料1)所提供的資訊：
表六 在族群指數3.0、極限星等6.0下的流星實際數目N與觀測到的流星數目n:
星等m
流星實際數目N
察覺機率p
流星觀測數目n
-1
1
0.94
1
+0
3
0.85
2
+1
9
0.74
7
+2
27
0.52
14
+3
81
0.24
19
+4
243
0.079
19
+5
729
0.023
17
+6
2187
0.0023
5
實際上，實際星等函數(real magnitude function )N(m)受到隨機變動(random fluctuation)影響，而觀測到的值則受到星等估計的錯誤以及察覺機率p的個人差異影響。族群指數的決定植基於由觀測報告所提供的星等分佈，因此對於流星星等的估計以及星等分佈的報告一定要小心，因為流星體流的重要性質要靠這些資訊提供。
在前面有關族群指數的討論得知r=N(m+1)/N(m)假設實際累積數目(real cumulative number) F(m)為星等m或比星等m亮的流星之實際數目，例如F(+4m)=30代表有30顆等於或比4.5等星亮的流星。因此
r=N(m+1)/N(m)= F (m+1)/ F (m)
F (m0+1)= F (m0) ×r
m0=0m 為零等星
則
F (+1 m )= F (0 m) ×r
F (+2m )= F (1 m) ×r=F (0 m) ×r2
F (+3m )= F (+2m ) ×r=F (0 m) ×r3
因此可推得
F (m )=F (0 ) ×rm
所以
F (6 )= F (0 ) ×r6
F (lm-0.5)= F (0 ) ×rlm-0.5
將上兩式相除而得
F (6 )/ F (lm-0.5)= r6.5- lm除了流星實際累積數目外，還有流星觀測數目(也是可以累積的)，他們有什麼差異呢?流星觀測數目應該是流星實際累積數目的一部份，以百分比k表示，k由族群指數r和察覺機率p決定，由於察覺機率p與流星星等和極限星等的差值有關，k不受極限星等的影響，也就是當族群指數r為常數時，每一個觀測者看到相同百分比k的實際流星數目比各觀測者的極限星等F(lm-0.5)亮，這相當難理解，請看以下例子:
表七：當族群指數r=3.0，比較極限星等6.5的觀測者1與極限星等5.5的觀測者2，其看到的流星數目。
星等 m
流星實際數目 N
觀測者1
觀測者2
p n F p n F -1
1
1.0
1 1 0.90
1 1 +0
3
0.90
3 4 0.80
3 4 +1
9
0.80
7 13 0.65
6 13 +2
27
0.65
18 40 0.38
10 40 +3
81
0.38
31 121 0.14
11 121 +4
243
0.14
34 364 0.044
11 364 +5
729
0.044
32 1093 0.010
7 1093 +6
2187
0.0010
22 3280 0
0 1093 總和
148
49
由上表得知，在相同時間內，觀測者1看到148顆流星(F (6)=3280) ，觀測者2只看到49顆流星(F (5)=1093)。我們發現
k1= n6.5 /F (6)=148/3280=0.045
k2= n5.5 /F (5)=49/1093=0.045
亦即如前所述k1=k2=k
所以
F (6 )/ F (lm-0.5)= (n6.5/k) /(nlm/k)= n6.5 /nlm =c
又
F (6 )/ F (lm-0.5)=r6.5- lm
可得知
極限星等修正係數c=r(6.5-lm)，上述關係式在(1) 精確知道族群指數r且在整個星等範圍內為常數(2)星星極限星等的轉換(reduction)和流星極限星等的轉換相同 兩種條件都符合下成立。
但事實上第一種狀況不容易滿足，r仍有不確定性，其誤差很容易就超過±0.2。例如真正的r=2.7，但我們以r=3.0來計算極限星等修正係數，則在不同極限星等下的ZHR誤差如下表：
表八：由族群指數r的不確定性導致的極限星等修正係數C以及ZHR誤差
極限星等修正係數
誤差 (%)
c(r=3.0) c(r=2.7) 7.0
6.5
6.0
5.5
5.0
4.5
0.58 1.00
1.73
3.00
5.20
9.00
0.61 1.00
1.64
2.70
4.44
7.29
-5
0
5.5
11
17
23
由上表可知由於族群指數無可避免的不確定性，導致極限星等修正係數C以及ZHR的誤差增加地很快。第二種條件在極限星等的降低源自於塵埃、薄霧時能滿足，但如果是因為諸如人為光源、月光或曙光等光害，則第二種條件無法完全滿足，因為流星的極限星等降低得比恆星的極限星等來得快，而可見恆星的極限星等用來求算極限星等修正係數與ZHR。
由於上述兩種誤差來源為系統特性，作用在特定方向，無法藉由統計程序例如”平均”來降低。例如分析某流星群的ZHR值，由於族群指數r無可避免的一些不確定性，如前述有人將實際族群指數r=3.0以r=2.7來分析，即使找到一百位觀測者在同樣糟的狀況同時間之記錄，例如極限星等為4.5等，每位觀測者之ZHR都以r=3.0求算，則個別會有如表八的23%誤差，而眾人平均的ZHR也會有23%的系統誤差。這也就是為什麼觀測地點的極限星等比5.0差，則其觀測結果不太可以相信的緣故。因此盡量找一個好的觀測地點，天空越暗、透明度越高、對於觀測越好。
lmavg= 以不同時段的極限星等lmi乘上其所佔時段ti的權重，再加以平均，而非以在表四多邊形區域所算的星星數目，而得平均極限星等，以實際做例子，表五裡面第一個次表之第二欄Nr代表表三的視野編號，N代表在多邊型區域Nr裡面所得到的星星數，從表四查其對應之極限星等。例如Nr=1，N=10也就是說在區域一裡面數到10顆星星，查表四得知極限星等Lm=5.25記為5.3。但你可發現你所找的其他兩個區域視野編號Nr=7與Nr=15，其極限星等Lm分別為5.9與5.8，而如果在剛剛視野編號1的區域看到11顆星星，則Lm=5.96接近六等，而也就是說區域內沒有5.8等左右的星星，因此應該把視野編號1所得的極限星等忽略掉。換句話講當查表時若發現欄位中前後兩者星等差距超過0.3，可能得捨棄掉這部分的記錄，而以其他區域數到的星星求得極限星等平均。這也是為什麼強調要多取幾個區域來求得極限星等的原因。在這個例子裡面，
lmavg = = 6.03 c=r(6.5-lm)＝2.6(6.5-6.03)＝1.05
輻射點的天頂距修正係數K的求算：
觀測同一流星群時，輻射點在天頂所能看到的流星會比輻射點剛在地平線上來得多。輻射點的天頂距修正係數K，其求算較複雜，K可表為K=secz=csch，其中
z為輻射點的天頂距，h為輻射點的仰角。
K = SecZ = Csch，SecZ = l/CosZ， CosZ = sinφ sinδ +cos φcosδcos（ θ －α ）
其中
ｚ為輻射點的天頂距
ｈ為輻射點的仰角
φ為觀測者的緯度
δ為輻射點的赤緯座標
α為輻射點的赤經座標
θ為地方恆星時事實上K=secz=csch 在 10°≦h≦90°成立
如果輻射點的仰角低於十度，公式變得更複雜。某些狀況下當輻射點微低於地平線時，還能看得到流星，但一旦輻射點仰角為-10°則不可能。
有效的觀測時間：
有效的觀測時間Teff是指某一觀測時間，扣除低頭做記錄或暫停、休息的時間，它量度目光專注於觀測的時間。Teff可視雲量和極限星等的變化做調整。
有效的觀測時間Teff=觀測結束時間－觀測開始時間－所有暫停或休息的時間。
將上面談到的幾個因子代入ZHR公式，你就可以和不同時間、不同地方的觀測者做比較。
就ZHR而言，因為只是估計，所以若得到的ZHR並非整數，小數點後數字應該忽略，以免讓人誤解其精確度。將所有的流星觀測標準化，使得歷年來從全球各地得到的數據能夠相互比較非常重要。因此國際流星組織有經驗的專家對一般的觀測者提出忠告：他們計算ZHR時常常過於樂觀而忽略ZHR的統計意義。ZHR是在完美環境下所得的時率，代表在非常大的數值-空間數量密度(Spatial density)裡面的小統計樣本。因此很容易發現隨機系統變動，同時，主要來自於個別觀測者特別的察覺(perception)性質所造成的系統差異就產生了。在同時觀測但各自獨立的觀測者之差異很自然，透過上面的討論可知一份好的報告，通常希望在輻射點仰角高於20度，極限星等比5等暗、雲量修正係數F小於1.2 之下進行。每顆流星的星等，有無煙痕、持續時間也值得記錄。
國際流星組織需要全球各地的觀測結果，以擴充樣本並獲得全天候、不中斷的ZHR以及族群指數，但要得到各地每夜的觀測結果實在太難了。不過，由大量觀測結果得到的ZHR及族群指數輪廓提供了流星體流空間數量密度(spatial number density，亦即每單位體積的流星體粒子數，單位為每兆立方公里的粒子數)或通量密度(每單位時間流星體粒子遭遇大氣層某一垂直截面的粒子數，單位為每秒每百萬立方公里的粒子數)計算的基礎。不過要計算空間數量密度實在太複雜，這邊無法介紹，但包括Koschack R.及現任國際流星組織會長Rendtel J在1990年就提出相關分析。不過空間數量密度和族群指數解釋了流星體流的密度、質量分佈、年齡及演化。而ZHR輪廓也已經提供我們對於地球通過流星體流時的流星體分佈的瞭解。
台灣地區也有不少人從事流星觀測。但有些觀測者仍使用考慮較不週全的「修正平均數」來記錄流星，和國際組織的連繫也有待加強。觀看流星除了傳統上的許願之類的對大自然感動外，若能細心、耐心地記錄，就可以貢獻流星天文學。您怎麼能在這麼重要的盛會中缺席呢?
附記:感謝國際流星組織目視觀測委員會負責人Rainer Arlt之協助.也感謝中央氣象局天文站鄭振豐先生協助將本文的word檔轉換成網頁.
作者簡介：
服務於中華電信數據通信分公司，國際流星組織會員，個人天文網站網址:
http://home.dcilab.hinet.net/lcchen/511qch01.htm
曾獲NII終身學習網社會組特優，蕃薯藤搜尋引擎推薦，自由時報，衛普電腦台來來玩網節目與中國時報報導
參考資料：
Edited by Jurgen， Rainer Arlt and Alastair McBeath，"Handbook for Visual Meteor Observers"，3/e， International Meteor Organization
Jurgen Rendtel， "Handbook for Photographic Meteor Observations"， International Meteor Organization
Paul Roggemans, "Handbook For Visual Meteor Observation",2/e， Sky Publishing Co
Gary W.Kronk， "Meteor Showers， A Descriptive Catalog"， Enslow
Neil Bone，"Meteors"， Sky Publishing Co. Ltd.
Rainer Arlt，Sirko Molau，Malcolm Currie，"Observing Hints for the 1998 Leonid Return"， WGN，the JOURNAL of the IMO 26:4(1998)
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